Minicurso de Síntesis FM
La síntesis FM es un método de síntesis no lineal, indirecto, basado en un conjunto de señales sinusoidales que pueden modularse en frecuencia unas a otras.
Como sabemos por la teoría de análisis frecuencial en ingeniería, la modulación de una sinusoide con otra nos genera una reflexión de frecuencias. En concreto, podemos hacer que aparezcan frecuencias negativas, las cuales tienen el efecto de reflejarse respecto al origen y mezclarse con las positivas, contribuyendo al enriquecimiento armónico del sonido creado.
Matemáticamente podemos describir una modulación de una sinusoide por otra como:
e=A*sen(a*t+I*sen(b*t))
siendo:
a: frecuencia de la portadora (rad/seg)
b: frecuencia de la moduladora
I: índice de modulación = relación entre los ciclos de desviación y la frecuencia moduladora
En el DX7 disponemos de 6 generadores sinusoidales que podemos combinar de acuerdo a 32 algoritmos. Por ejemplo, un sonido de piano utiliza el algoritmo 3, que vemos en una tabla que corresponde a la disposición de generadores.
Aquí los operadores (osciladores) 1 y 4 son portadoras, mientras que los demás son moduladoras. Además, el operador 6 está automodulado, con lo que genera potencialmente una gran riqueza armónica.
Matemáticamente podemos describir este algoritmo como:
y(t)=A1*sen(w1*t+A2*sen(w2*t+A3*sen(w3*t)))+
+A4*sen(w4*t+A5*sen(w5*t+A6*sen(w6*t+FB*sen(w6*t))))
Las amplitudes Ai de cada operador se convierten en volumen para los portadores y en índices de modulación para los moduladores, mientras que FB es el índice de automodulación del operador 6 representado por un parámetro de programación denominado feedback (realimentación ).
Pero además podemos definir una envolvente de amplitud para cada operador que modifica gradualmente el valor de cada Ai, con los siguientes parámetros (EG envelope generator).
Rate indica el tiempo que se tarda en atravesar un tramo, mientras que level indica la proporción de amplitud.
El valor máximo o escala global se define con el parámetro output level para cada operador.
Si nos fijamos bien el sonido del ataque de un piano es bastante estridente, pero tras un segundo se vuelve dulce progresivamente. Esto equivale a definir envolventes en las moduladoras que bajan su amplitud rápidamente haciendo cada vez más parecido el timbre al de una sinusoide.
El parámetro escalado en el teclado ( keyboard level scaling y keyboard rate scaling por operador) toma funciones lineales o exponenciales, crecientes o decrecientes, desde un punto que podemos definir en cualquiera de las teclas de las 8 octavas disponibles. El interés de estos parámetros es simular distintos timbres para cada nota ( una cuerda grave de un piano dura más tiempo, suena más fuerte y tiene más estridencia que una alta ).
En el caso como este aparato de un teclado MIDI con respuesta a la velocidad de pulsación, existe también para cada operador un parámetro de sensibilidad, definido en la tabla como Key Velocity Sensibility.
¿Listos para diseñar nuevos timbres instrumentales?
